Please use this identifier to cite or link to this item: http://er.nau.edu.ua:8080/handle/NAU/24761
Title: Об интегральном многообразии задачи о бифуркации Андронова-Хопфа в маятниковых двухзвенных системах с качением
Other Titles: Про інтегральні багатовиди задачі про біфуркації Андронова – Хопфа в маятникових системах з коченням
Integral Manifold in the Problem of Andronov – Hopf Bifurcation in Two – Unit Pendulum Systems with Rolling
Authors: Лобас, Леонид Григорьевич
Лобас, Леонід Григорович
Lobas, Leonid
Хребет, Валерий Григорьевич
Хребет, Валерій Григорович
Khrebet, Valeriy
Keywords: Маятниковая система c качением, локальная бифуркация, предельный цикл, периодическое решение, устойчивость.
Маятникова система з коченням, локальна біфуркація, граничний цикл періодичний розв’язок, стійкість.
Pendulum system with rolling, local bifurcation, limit cycle, periodical solution, stability.
Issue Date: Jun-1994
Publisher: Інститут механіки АН України
Citation: Лобас Л. Г. Об интегральном многообразии задачи о бифуркации Андронова-Хопфа в маятниковых двухзвенных системах с качением / Л. Г. Лобас, В. Г. Хребет // Прикл. механика. – 1994. – Т. 30, №7. – С.85 – 93.
Abstract: Проанализирована локальная бифуркация рождения предельного цикла из устойчивого фокуса в маятниковых системах з качением. На основе одной из идей А. Н. Ляпунова, построено многообразие, которое позволяет обнаружить асимптотические особенности поведения четырехмерной динамической системы на двухмерной модели. Найдено периодическое решение приведенной системы, которое совпадает с найденным ранее другим способом, а также с результатами компьютерного моделирования. Показано, что предельный цикл, который соответствует этому решению, устойчивый.
Проаналізовано локальна біфуркація народження граничного циклу із стійкого фокусу в маятникових системах з коченням. На основі однієї з ідей О. М. Ляпунова побудовано многовид, який дозволяє виявити асимптотичні особистості поведінки чотиривимірної динамічної системи на двовимірній моделі 3найдено наближений періодичний розв'язок приведеної системи, котрий співпадає з одержаним раніше іншим способом, а також з результатами комп’ютерного моделювання. Показано, що граничній цикл, що відповідає даному розв’язку, стійкий.
An analysis is given of local bifurcation of the birth of a limit cycle from a stable focus in pendulum systems with rolling. Based on one of A. M Lyapunov's ideas a multiformity has been constructed which permits finding out asymptotic peculiarities of the behaviour of a four-dimensional dynamic system on a two-dimensional model. An approximate periodic solution of the reduced system which coincides with that already obtained by the other method as well as with the results of computer modelling has been obtained. It is show that the limit cycle corresponds to the mentioned solution is stable.
URI: http://er.nau.edu.ua:8080/handle/NAU/24761
ISSN: 0032-8243
Appears in Collections:Статті в наукових журналах та публікації в інших виданнях БСД



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.