Визначення гідродинамічних втрат потужності в зубчастій передачі. Теорія.

Abstract

Узагальненим критерієм ефективності високошвидкісних зубчастих передач може розглядатися ККД передачі з урахуванням умов та режимів її експлуатації, матеріалів та технології виготовлення, навантаження що передається та колової швидкості. Втрати потужності можна умовно розділити на ті, які залежать від навантаження, що передається - механічне тертя в зачепленні та підшипниках, і ті , які не залежать від навантаження - аерогідродинамічний опір, періодичне стискання та розширення між зубцями. В залежності від умов експлуатації застосовують різні способи подачі масла до деталей і вузлів зубчастої передачі, основними з яких є змащування за допомогою занурення в масляну ванну, розбризкування із основної масляної ванни і циркуляційна подача масла. Співвідношення сил аеродинамічного і гідромеханічного опору визначається рівнем масла в масляній ванні. Для кожного і-го зубчастого колеса, частково або повністю зануреного в масляну ванну потужність, затрачену на подолання гідромеханічного опору, можна представити у вигляді суми моменту сил в’язкістного тертя на торцях зубчастого колеса в масляній ванні, моменту сил в’язкістного тертя на периферії головок зубчастого колеса в масляній ванні та момент сили Коріоліса, яка виникає внаслідок радіального переміщення масла, в западині зубчастого колеса. На даний час відсутня узагальнююча аналітична модель, яка об’єднає всі види втрат. В результаті математичного моделювання отримані аналітичні залежності впливу геометричних і конструктивних параметрів зубчастого колеса на втраті потужності гідродинамічного опору обертанню. Проведені теоретичні дослідження дозволили встановити наявність двох режимів руху масла в западинах зубчастих коліс, які характеризуються співвідношенням відцентрових, гравітаційних, гідростатичних і сил в’язкості і Коріоліса. Розрахунок дозволяє врахувати не тільки вплив геометричних параметрів зубчатих коліс, занурених в масляну ванну, але й конструктивні характеристики, такі як глибина занурення зубчатого колеса і торцеві зазори між стінками картера та колесом, яке обертається.

The generalized criterion of high-speed gearing effectiveness can be considered gearing efficiency taking into account conditions and modes of its operation, materials and manufacturing technology, transmitted load and gear peripheral speed. Power losses can be divided into those that depend on the transmitted load - mechanical friction in the gears and bearings, and those that do not depend on the load - aerohydrodynamic resistance, periodic compression and expansion between the teeth. Depending on the operating conditions, different methods of oil supply to parts and gear units are used, the main of which are lubrication by immersion in an oil bath, spraying from the main oil bath and circulating oil supply. The ratio of aerodynamic and hydromechanical drag forces is determined by the oil level in the oil bath. For each i-th toothed gear, partially or completely immersed in the oil bath, the power expended to overcome the hydromechanical resistance can be represented as the sum of the moment of viscous friction forces at the ends of the toothed gear in the oil bath, the moment of viscous friction forces on the periphery of gear heads in the oil bath and the moment of Coriolis force, which occurs due to the radial movement of oil in the cavity of the gear. There is currently no generalized analytical model that combines all types of losses. As a result of mathematical modeling, analytical dependences of the toothed gear geometric and structural parameters influence on the power loss of hydrodynamic resistance to rotation are obtained. Theoretical studies have established the presence of two modes of oil movement in the tooth spaces of the toothed gears, which are characterized by the ratio of centrifugal, gravitational, hydrostatic and viscosity forces and Coriolis force. The calculation allows taking into account not only the influence of geometric parameters of gears immersed in the oil bath, but also design characteristics such as the depth of immersion of the gear and side clearance between the walls of speed reducer and the rotating toothed gear.