Методи розв’язання нелінійних задач оптимального керування рухом літальних апаратів на основі диференціальних перетворень

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розвитку методів розв’язання нелінійних задач оптимального керування рухом літальних апаратів (ЛА) на основі диференціальних перетворень та їх застосуванню до оптимізації багатоетапного виведення автономних безпілотних літальних апаратів (БЛА) у задані термінальні умови. Розвинута наукова та методична база для забезпечення розв’язання нелінійних задач оптимального керування рухом ЛА на основі математичного апарату диференціальних перетворень. Розвинуті та розроблені нові методи розв’язання нелінійних звичайних диференціальних рівнянь, нелінійних крайових задач та метод дискретно-аналітичного відображення в область зображень (в спектральну модель) вихідної нелінійної математичної моделі руху ЛА при виведенні у задані термінальні умови. Розвинуто метод основних диференціальних перетворень в області застосування до розв’язання нелінійних задач оптимального керування багатоетапним рухом ЛА, що дало можливість спростити синтез алгоритмів керування та отримати їх аналітичній формі. Розвинуті та розроблені нові методи розв’язання нелінійних задач оптимального термінального, багатокритерійного та гарантовано-адаптивного керування. Розвинуті та розроблені нові методи розв’язання нелінійних задач оптимального керування використані для синтезу оптимальних алгоритмів термінального, багатокритерійного та гарантовано-адаптивного керування виведенням авіаційно-космічної системи на орбіту, зльотом з виведенням на задану висоту і посадкою безпілотного аеростатичного літального апарату.

The thesis is dedicated to the evolution of methods for solving non-linear optimal control problems of aircraft motion based on differential transformations and their application for optimization of multistep delivering of autonomous unmanned aerial vehicles (UAVs) into desired terminal conditions. The scientific and methodological base has been developed to ensure the solution of non-linear problems of optimal aircraft motion control based on the mathematical apparatus of differential transformations. Advanced and developed new methods for solving non-linear ordinary differential equations, nonlinear boundary value problems and the method of discrete-analytical mapping into the image area (into a spectral model) of the initial non-linear mathematical model of aircraft motion at delivering into desired terminal conditions. The basic differential transform method in terms of its application for solving non-linear problems of optimal aircraft motion control has been advanced, which has made it possible to simplify the control algorithms synthesis and obtain them in analytical form. New methods for solving non-linear problems of optimal terminal, multicriteria and guaranteed-adaptive control have been advanced and developed.The advanced and developed new methods for solving non-linear problems of optimal control are used for optimal algorithms synthesis of terminal, multicriteria and guaranteed-adaptive control of the launching of an aerospace system into orbit, takeoff with delivering into desired altitude and landing of an autonomous unmanned aerostatic aircraft.