The bias correction in a vibratory gyroscope operating in the rate-integrating mode

Abstract

The gyroscope is an inertial sensor that is used for the measurement or control of the orientation and rotational velocity of a body. In the early 17th century, people occasionally used spinning mass objects for navigation purposes. The spinning mass gyroscope concept was first developed by French scientist Jean Bernard Leon Foucault in 1852 [1]. In the late 18th century, the usage of the gyroscope was extended to ship navigation at sea. At the beginning of the 20th century, the traditional spinning mass gyroscope started to be used in aircraft [2]. In the 1960s, the concept of optical lasers for gyroscopes was introduced, which provided higher precision and better sensitivity and brought a tremendous leap forward for aerospace and military applications [3]. However, the costs associated with optical gyroscopes were quite high, and this provided motivation for the development of micro-electromechanical systems (MEMS) vibrating gyroscopes. Over the past few decades, a large number of MEMS gyroscopic technologies have been developed with high sensitivity, high scale factor, and reduced fabrication costs [4]. Nowadays, in our daily life routine, smart devices are commonly used for tracking and their navigation capability requires global positioning systems, such as mobile phones, smartwatches, and vehicles. The navigation systems comprise inertial measurement units (IMU) [5], which are installed in the smart electronic devices [6]. The IMU typically consists of multiple inertial sensors, including a gyroscope, accelerometer, and magnetometers. All of these sensors work from different scientific principles: the gyroscope is a rotational motion inertial sensor that detects the change of position when rotation occurs, the accelerometer is a translational motion sensor that detects linear acceleration [7], and the magnetometer gives guidance in the coordinate system [8]. The usage of the MEMS gyroscope has increased enormously over the last 20 years. These sensors have been extensively used in smart devices, automotive industries, household applications, aerospace, military applications, and so on [9,10]. The research on the MEMS vibratory gyroscopes started gaining maturity and moved towards practical designs at the start of the 21st century. In the early stages, only a few research groups tended to research in this area. However, at the beginning of the 2000s, more research groups showed interest and developed a variety of designs for MEMS vibrating gyroscopes [11]. The gyroscope’s sensitivity and performance degrade when it is exposed to an unwanted atmosphere. Some of the prominent issues that deteriorate the stability and reliability of MEMS for gyroscopes range from microfabrication process stability (beam stiffness, material properties, and critical dimension losses) to exposure to harsh environments (space, elevated temperature, radiation) and external vibrations. A Vibratory gyroscope overview is presented in this work. The operation principle of the rate and rate-integrating (or whole angle) modes, with a focus on the rate-integrating mode, are presented. The rate-integrating vibratory gyroscope periodic error is considered and shown graphically in a simple example under the real gyro's constant angle rate rotation. To build the periodic error mathematical model, an approximation of the real gyro's error is fulfilled. After correction, the residual error is graphically presented. The gyro accuracy increase is calculated by the results of the correction of the periodic error.

Гіроскоп — це інерційний датчик, який використовується для вимірювання або контролю орієнтації та швидкості обертання тіла. На початку 17 століття люди час від часу використовували обертові масові об’єкти для навігації. Концепція обертового масового гіроскопа була вперше розроблена французьким вченим Жаном Бернаром Леоном Фуко в 1852 році [1]. Наприкінці 18 століття використання гіроскопа поширилося на навігацію суден у морі. На початку 20-го століття традиційний обертовий масовий гіроскоп почав використовуватися в літаках [2]. У 1960-х роках було введено концепцію оптичних лазерів для гіроскопів, які забезпечили вищу точність і кращу чутливість і зробили величезний стрибок вперед для аерокосмічного та військового застосування [3]. Однак витрати, пов’язані з оптичними гіроскопами, були досить високими, і це стало мотивацією для розробки вібраційних гіроскопів з мікроелектромеханічними системами (MEMS). За останні кілька десятиліть було розроблено велику кількість гіроскопічних технологій MEMS з високою чутливістю, високим масштабним коефіцієнтом і зниженими витратами на виготовлення [4]. Зараз у нашому повсякденному житті смарт-пристрої зазвичай використовуються для відстеження, а для їхньої навігації потрібні системи глобального позиціонування, такі як мобільні телефони, розумні годинники та транспортні засоби. До складу навігаційних систем входять інерціальні вимірювальні пристрої (IMU) [5], які встановлені в інтелектуальних електронних пристроях [6]. IMU зазвичай складається з кількох інерційних датчиків, включаючи гіроскоп, акселерометр і магнітометри. Усі ці датчики працюють на різних наукових принципах: гіроскоп — це інерційний датчик обертального руху, який виявляє зміну положення під час обертання, акселерометр — датчик поступального руху, який виявляє лінійне прискорення [7], а магнітометр дає вказівки в система координат [8]. За останні 20 років використання гіроскопа MEMS надзвичайно зросло. Ці датчики широко використовуються в інтелектуальних пристроях, автомобільній промисловості, побутових додатках, аерокосмічній промисловості, військових застосуваннях тощо [9,10]. Огляд дослідження Вібраційний гіроскоп представлений у цій роботі. Представлено принцип роботи режимів швидкості та інтегрування швидкості (або цілого кута), з акцентом на режимі інтеграції швидкості. Періодична похибка вібраційного гіроскопа, що інтегрує швидкість, розглядається та відображається графічно на простому прикладі за постійної кутової швидкості обертання реального гіроскопа. Для побудови математичної моделі періодичної похибки виконується апроксимація реальної похибки гіроскопа. Після виправлення залишкова похибка відображається графічно. Приріст точності гіроскопа розраховується за результатами корекції періодичної похибки.