Ідентифікація математичної моделі розбігу літака обчислювально-експериментальним методом

Abstract

В динаміці польоту літака одним з важливих режимів є розбіг літака по ЗПС, до моменту зльоту. В дипломній роботі розглядається ідентифікація параметру математичної моделі розбігу літака АН-2 ітераційними методами. В процесі побудови математичних моделей розбігу літака АН-2 при недостатній степені їх адекватності виникає необхідність уточнення, "доведення" моделі. Такий процес називається ідентифікацією (ухвалою відсутніх або неточно відомих вихідних) параметрів або функціональних залежностей моделі за допомогою результатів обчислювального експерименту і даних про реальну поведінку об'єкта. Оскільки адекватність математичної моделі - це відповідність результатів обчислювального експерименту поведінки реального об'єкта, по стільки для виявлення цієї відповідності необхідно провести порівняння параметрів моделі і оригіналу в одних і тих же умовах. Проводиться спеціальний контрольний обчислювальний експеримент щодо поетапного підбору і корекції параметрів математичної моделі- підбору деяких (невідомих або неточно відомих) вхідних даних математичного опису по відомим вихідним результатами відомого реального випадку поведінки об'єкта. Це і є завдання ідентифікації. Актуальність дослідження:Найчастіше математичні моделі реальних об'єктів містять в своєму математичному описі нетривіальний обчислювальний процес, який не вдається обернути. Це означає, що неможливо побудувати прямий обчислювальний процес в зворотному напрямку з тим, щоб визначати вхідні параметри по відомим вихідним. Тому завдання ідентифікації відноситься до класу обернених задач і вирішується в основному методами послідовних наближень. Для безумовності отримання результату рішення задачі ідентифікації необхідно суворе застосування методів послідовних наближень, уявлення про фізичну суть процесу і про вплив ідентифікованого (підбираючого) параметра на вихідний параметр. Порушення цих суворих обмежень найчастіше призводить не до вирішення поставленого завдання, а до випадкового попадання в сприятливу лише на перший погляд ситуацію або до нескінченного обчислювального процесу. Навіть в більш благоприємному випадку не можна розраховувати на те, що така ситуація повториться щє раз. Якщо ж застосовувати відомі математичні методи, то можна спертися на доведеність їх збіжності до вирішення саме поставленої задачі. Достатньо лише перевірити умови застосовності обраного методу, спираючись на уявлення про фізичну суть процесу. Для ідентифікації одного вхідного скалярного параметра за відомим значенням вихідного скалярного параметра можна скористатися методами ділення відрізка навпіл і січних (хорд) - найпростішими ітераційним методами.