Математичний метод сплайн-обробки графічних даних

Abstract

Стаття присвячена розробці методу побудови лінійного сплайну з адаптованою сіткою вузлів склейки цього сплайну для покращення апроксимаційних властивостей сплайн-функції. Для цього використовується ітераційний метод побудови сплайнів. Розробка методу побудови лінійного сплайну з адаптованою сіткою вузлів склейки цього сплайну дозволяє зменшити середньоквадратичні відхилення сплайну від функції, що апроксимується. Тобто це покращує апроксимаційні властивості сплайн-функції, яка може бути застосована для обробки різноманітних цифрових даних. Зокрема, ми використовуємо їх у задачах фільтрації та стиснення графічної інформації, обробки супутникових сигналів.

The article is devoted to the development of a method for constructing a linear spline with an adapted mesh of gluing nodes of this spline to improve the approximation properties of the spline function. For this, an iterative method of constructing splines is used.The development of a method for constructing a linear spline with an adapted mesh of the gluing nodes of this spline makes it possible to reduce the standard deviations of the spline from the function being approximated. That is, it improves the approximation properties of the spline function, which can be used to process various digital data. In particular, we use them in the tasks of filtering and compressing graphic information, processing satellite signals.