Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.nau.edu.ua/handle/NAU/61739
Title: Визначення втрат потужності внаслідок періодичного стискання-розширення масляно-повітряної суміші між зубцями зубчастих коліс. Частина 1. Математична модель
Other Titles: Determination of power losses due to periodic compression-expansion of the oil-air mixture between the teeth of gears. Part 1. Mathematical model
Authors: Носко, Павло Леонідович
Nosko, Pavlo Leonidovych
Башта, Олександр Васильович
Bashta, Oleksandr Vasylovych
Бойко, Григорій Олексійович
Boiko, Grygorii Oleksiiovych
Мельник, Володимир Борисович
Melnyk, Volodymyr Borysovych
Башта, Алла Олексіївна
Bashta, Alla Oleksiivna
Keywords: втрати потужності
мастило–повітряна суміш
періодичне стискання-розширення
зубчасті колеса
математична модель
гідродинамічна модель
power losses
oil-air mixture
periodic compression-expansion
toothed gears
mathematical model
hydrodynamic model
Issue Date: 18-Dec-2023
Publisher: Національний технічний університет «Харківський політехнічний iнститут»
Citation: Носко П.Л., Башта О.В., Бойко Г.О., Мельник В.Б., Башта А.О. Визначення втрат потужності внаслідок періодичного стискання-розширення масляно-повітряної суміші між зубцями зубчастих коліс. Частина 1. Математична модель // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». - Серія: Машинознавство та САПР, 2. - 2023. - С.5-9.
Abstract: При одночасному контакті двох пар зубців між їхніми активними профілями утворюється замкнений об'єм мастило–повітряної суміші. Процес зменшення цього об'єму призводить до виникнення такого негативного явища, як періодичне стиснення і розширення масляно-повітряної суміші в об'ємі. За високих швидкостей обертання зубчастих коліс спостерігається різке підвищення тиску масляно-повітряної суміші і, як наслідок, виникнення додаткової вібрації зубчастої передачі. Швидкість витікання мастило–повітряної суміші може досягати швидкості звуку, що спричиняє додатковий шум під час експлуатації зубчастої передачі, а за високих частот обертання в замкненому між зубцями шестерні та колеса просторі виникає гідравлічний удар, результатом якого є кавітація. Представляючи косозубе колесо як сукупність прямозубих коліс, зміщених одне відносно одного в тангенціальному напрямку, математична модель зводиться до опису термодинамічних процесів у послідовних ізольованих порожнинах. Представлено математичну модель періодичного стискання-розширення масляно- повітряної суміші в замкненому між зубцями просторі, яка враховує площі поперечних перерізів осьових і радіальних потоків мастило–повітряної суміші, тиск навколишнього середовища, замкненого в простір між зубцями, швидкість радіального потоку мастило–повітряної суміші, миттєвий об'єм замкненої між зубцями елементарної порожнини та поточний тиск в і й порожнині.
The simultaneous contact of two pairs of teeth between their active profiles creates a closed volume of the oil-air mixture. Reducing this volume leads to the occurrence of such a negative phenomenon as periodic compression and expansion of the oil-air mixture in volume. At high gear rotation speeds, a significant increase in the pressure of the oil-air mixture is observed and, as a result, additional vibration of the gearing occurs. The oil-air mixture outflow rate can reach the speed of sound, which causes additional noise during gear operation, and at high rotational speeds, a hydraulic shock occurs in the space closed between the pinion and gear teeth, resulting in cavitation. By representing the helical gear as a set of spur gears displaced relative to each other in the tangential direction, it simplified the mathematical model to describe thermodynamic processes in a series of isolated cavities. The following variants are considered: a) the first cavity in the direction of engagement is connected to the environment on one side and to the next second cavity on the other side; b) some i-th cavity is connected to the cavities i - 1 and i + 1, respectively; c) the edge cavity N is con nected to the previous cavity N - 1 and the environment. Thus, a mathematical model of the periodic compression-expansion of the oil-air mixture in the space closed between the teeth is presented, which considers the cross-sectional areas of the axial and radial flows of the oil-air mixture, the ambient pressure of the space closed between the teeth, the velocity of the radial flow of the oil-air mixture, the instantaneous volume of the elementary cavity closed between the teeth, and the current pressure in the cavity.
Description: 1.Niemann G., Winter H. Maschinenelemente. 2nd ed. Berlin (in German): Springer; 2003. (Band 2: Getriebeallgemein, Zahnradgetriebe – Grundlagen, Stirnradgetriebe). 2. Changenet C., Oviedo-Marlot X., Velex P. Power Loss Predictions in Geared Transmissions Using Thermal Networks-Applications to a Six-Speed Manual Gearbox. Journal of Mechanical Design. 2005. Vol. 128(3). Pp. 618-625. 3.Changenet C., Velex P. A Model for the Prediction of Churning Losses in Geared Transmissions-Preliminary Results. Journal of Mechanical Design. 2006. Vol. 129(1). Pp. 128-33. 4.Changenet C., Velex P. Housing Influence on Churning Losses in Geared Transmissions. Journal of Mechanical Design. 2008. Vol. 130(6). 5.Seetharaman S., Kahraman A., Moorhead MD, Petry-Johnson TT. Oil Churning Power Losses of a Gear Pair: Experiments and Model Validation. Journal of Tribology. 2009. Vol. 131(2). Pp. 1-9. 6.Zhou X., Walker P., Zhang N., Zhu B., Ruan J. Study of Power Losses in a Two-Speed Dual Clutch Transmission. SAE Technical Paper Series. 2014. 1799. 7.Polly J., Talbot D., Kahraman A., Singh A., Xu H. An Experimental Investigation of Churning Power Losses of a Gearbox. Journal of Tribology. 2018. Vol. 140(3). P. 031102. 8.Stavytskyy V., Nosko P., Boyko G., Bashta O., Golovin A., Stebeletska N. Power losses of gear systems. Problems of friction and wear. 2017. Vol. 4 (77). Pp. 84-93. 9.Handschuh M., Guner A., Kahraman A. An experimental investigation of windage and oil churning power losses of gears and discs. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2022. Vol. 237. P. 135065012211043. 10.Heingartner P., Mba D. Determination power losses in the helical gear mesh. Gear technology. 2005. Vol. 22(5). Pp. 32-37. 11. Lechner G., Naunheimer H. Automotive Transmissions-Fundamentals, Selection, Design and Application. 1st ed. Berlin: Springerю. 1999. 12. Stavytskyi V., Bashta O., Nosko P., Tsybrii Yu. Determination of hydrodynamic power losses in a gearing, Acta Mechanica et Automatica. 2022. Vol 16, №1. pp. 1-7. 13. Башта О., Носко П., Радько О., Герасимова О., Башта А. Дослідження втрат потужності внаслідок тертя ковзання і кочення в зубчастому зачепленні. Огляд. Проблеми тертя та зношування. 2020. T/ 4 (89). С. 47-57. 14. Concli F., Gorla C. Influence Of Lubricant Temperature, Lubricant Level And Rotational Speed On The Churning Power Loss In An Industrial Planetary Speed Reducer: Computational And Experimental Study. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2013. Vol. 1. 10.2495/CMEM-V1-N4-353-366. 15. Gorla C., Concli F., Stahl K., Hoehn B.R., Klaus M., Schultheiss H., Stemplinger J.P. CFD Simulations of Splash Losses of a Gearbox. Advances in Tribology. 2012. 10.1155/2012/616923. 16. Strasser D. Einfluss des Zahnflanken- und Zahnkopfspieles auf die Leerlaufverlustleistung von Zahnradgetrieben – Dissertation zur Erlangung del Grades Doktor-Ingenieur .– Bochum. 2005. 17. Seetharaman S., Kahraman A. Load-Independent Spin Power Losses of a Spur Gear Pair: Model Formulation, Journal of Tribology APRIL. 2009, Vol. 131. 18. Concli F., Gorla C. A CFD analysis of the oil squeezing power losses of a gear pair. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2014. 10.2495/CMEM-V2-N2-157-167. 19. Pechersky M. J., Wittbrodt M. J. An Analysis of Fluid Flow Between Meshing Spur Gear Teeth, Proceedings of the ASME Fifth International Power Transmission and Gearing Conference, Chicago, IL. 1989. pp. 335–342.
URI: https://er.nau.edu.ua/handle/NAU/61739
ISSN: 2079-0775
DOI: 10.20998/2079-0775.2023.2.01
Appears in Collections:Наукові статті кафедри прикладної механіки та інженерії матеріалів (НОВА)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Стаття.pdf329.32 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.